在探讨几何图形面积问题时，我们通常会遇到正方形与圆形的交集情况。例如，当我们有一个正方形边长为一米，并且正方形内有一个圆形，圆形的直径等于正方形边长，我们需要计算的是圆形在正方形内部未被覆盖的部分，也就是所谓的阴影部分。

首先，我们需要了解圆形的面积计算公式，即πr²，其中r代表圆的半径。题目中已给出圆的直径为一米，因此半径为0.5米。利用这个信息，我们可以计算出整个圆形的面积。

接下来，我们将圆形的面积公式带入已知数据，得到3.14×（0.5×0.5），即3.14×0.25。计算结果为0.785平方米，这是圆形的总面积。

但问题要求我们计算的是阴影部分的面积，即圆形在正方形内部未被完全覆盖的区域。我们知道，正方形的面积计算公式为边长的平方，所以正方形的面积为1×1=1平方米。

因此，阴影部分的面积可以通过从圆形面积中减去正方形面积得到。计算公式为0.785×2，即1.57平方米。这是整个圆形覆盖的正方形面积。

最后，我们从整个圆形覆盖的正方形面积中减去正方形本身的面积，即1.57平方米减去1平方米，得到阴影部分的面积为0.57平方米。