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处处收敛和一致收敛有什么区别?
时间:2024-12-23 20:54:00
答案

定义不同、范围不同等区别。

1、定义不同:处处收敛:函数f(x)在定义域内的每一个自变量上都收敛,也就是说,对于定义域内的每一个x,都存在一个极限值。一致收敛:函数f(x)在定义域的任意两个自变量之间的差距趋于0时都收敛,也就是说,对于定义域内的任意两个x,当两者的差距足够小的时候,都存在一个极限值。

2、范围不同:处处收敛强调的是函数在定义域内的每一个点上都存在极限,但并不保证极限值在全局上是相等的。一致收敛则要求函数在整个定义域上存在唯一的极限值,也就是说,当自变量的差距足够小的时候,两者的极限值应该相等。

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