不区分个体差异和顺序时用Cmn,需要区分个体和顺序时候用Amn。
Amn与Pmn都是排列公式,Cmn是组合公式,Amn=m!/(m-n)!,Cmn=m!/[n!*(m-n)!] n!代表n的阶乘从n个数中取出m个进行排列,表示这些排列的个数。
Amn和Cmn都是排列公式。代表n的阶乘。Amn(m上标,n下标)=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)....*(n-m+1),例如A58=8*7*6*5*4(最后一项为8-5+1)。例如C58,就会等于C(8-5)8,也就是C38,C58=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5。
1、恰有2件不合格品的取法有C(3,2)*(197,3)。
2、没有不合格品的取法有C(197,5)。
3、至少有一件不合格品的取法有C(200,5)-没有不合格品的取法=C(200,5)-C(197,5)。
4、恰有2件不合格品的取法 C²3×C³197=57918。
5、没有不合格的取法 C5 197=2349279569。
6、至少一件 (C5 200)-C5 197=186370471种。
一、定义:
1、从n个不同元素中取出m个元素,按照一定的顺序排成一列,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一排列。
2、从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数,叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数,记为Amn。而、排列数的公式与性质。
排列数的公式:Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)。
特例:当m=n时,Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1。