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一道高考理科数学题(山东2024的)..
时间:2024-12-23 18:27:29
答案

如果三次函数有两个极值点,那么其图像的走势必定是下图之一(左边代表a>0,右边代表a<0)

        

由题意,三次方程有且仅有两个实数根,那么在极值点处三次函数的图像必定与X轴相切,所以导函数为0.如下图所示。

 

 

还可以得到其他情况下三次函数实根与极值的关系。

①极值一正一负,三个实数根。

②有一个极值为0,另一个不为0,两个实根。

③机值均为正数或者均为负数,1个实数根。

④没有极值点,1个实数根

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