在n阶行列式中,把元素aₒₑ所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑ的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ,Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。一个元素aₒₑ的代数余子式与该元素本身没什么关系,只与该元素的位置有关。
所以,第一行元的代数余子式是指把第一行和对应列划去后,剩下的n-1阶行列式乘以-1的1+e次幂,其中e是对应列的序号。例如,第一行第一列元素的代数余子式是A₁₁=(-1)²M₁₁,其中M₁₁是把第一行和第一列划去后的n-1阶行列式。