计算机求解函数的基本方法涉及按照算术表达式书写规则,函数自变量可以是X或数字常数。计算符包括加、减、乘、除和幂,依次用“+”、“-”、“*”、“/”、“^”表示。例如,4-2=2,3*7=21,6/2=3,3^3=27。常见的函数包括Sin(X)、Cos(X)、Tan(X)、Asin(X)、Acos(X)、Atan(X)、Log(X)、Sqrt(X)、Exp(X)、Int(X)、Abs(X)、Rnd。例如,Sin(3.14)=0.0016(X=3.14表示弧度),Cos(3.14)=-1,Tan(3.14/4)=Tg(3.14/4)=0.9992。Asin(1)=arcsin(1)=1.5708,Acos(1)=Arccos(1)=0,Atan(1)=Arctg(1)=0.7854。Log(10)=Ln(10)=2.3026,其中函数Log的底数e=2.718281828459045,不是10。Rnd=0.1828849514431014,Rnd产生0-1之间的随机数,注意表达式不是Rnd(X)。
使用方法如下:
第一步:在F(X)框内输入正确的函数表达式,例如Sin(x)+Cos(x),或算术表达式3*Sin(3)+Cos(4)。
第二步:如果第一步输入的是算术表达式,可点击"运算"获得结果,如3*Sin(3)+Cos(4)=-0.2302835967。
如果第一步输入的是函数表达式,应在X框内设置自变量值,例如X=0.5,然后点击"运算"获得结果,如Sin(x)+Cos(x)=1.3570081005。
第三步:如果第一步输入的是函数表达式,应在X框内设置自变量值后,在MicX框内输入自变量的微小变化,例如MicX=0.1,然后点击"+"或"-"按钮调节自变量值,可自动实现函数搜索式计算。
函数的定义是指给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到的新集合B中的元素为y。如果对于集合A中的每一个x值,按照对应法则f,都能在集合B中找到一个确定的y值与之对应,那么这样的对应法则f就称为数集A到数集B的一个函数。函数的表示方法通常有解析式、图像、列表和文字描述四种。
解析式表示法是最常用的一种方法,通过解析式直接给出函数的表达式。例如,f(x)=x^2+1,表示x的二次函数加1。
图像表示法通过在平面直角坐标系中绘制函数的图像来描述函数。例如,f(x)=x^2+1的图像是一条开口向上的抛物线。
列表表示法通过列出函数值与自变量值的对应关系来表示函数。例如,f(x)的取值列表为:x=1时,f(x)=2;x=2时,f(x)=5。
文字描述表示法通过用文字描述函数的变化规律来表示函数。例如,f(x)表示x的平方加1。