三数和的完全平方公式为：^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc。

完全平方公式是一种数学表达式，用于计算一个数的平方。在这个特定的情况下，“三数和的完全平方公式”是用于计算三个数之和的平方的公式。

详细解释如下：

1. 公式的基本结构：三数和的完全平方公式是通过对三个数a、b和c进行平方，然后将它们相加，并加上这些数两两之间的乘积的两倍来得到的。这样的计算方式反映了平方和与乘积之间的关系。

2. 公式中的每一项含义：公式中的每一项代表了不同的数学运算和概念。比如，a^2、b^2和c^2分别代表a、b和c的平方；而2ab、2ac和2bc则是a与b、a与c、b与c的乘积的两倍。这些项共同构成了三数和的完全平方。

3. 公式的应用：这个公式在数学中有广泛的应用，尤其在处理涉及平方和及乘积的复杂运算时。通过应用这个公式，可以简化计算过程，提高计算的效率和准确性。此外，在几何、代数和其他数学分支中，这个公式也扮演着重要的角色。

这个公式是数学中的基础工具之一，对于理解数的运算、平方的概念以及代数表达式都有重要的意义。