圆锥曲线是平面上的一类曲线，包括圆、椭圆、双曲线和抛物线。它们的形状各异，应用广泛。圆是圆锥曲线中最简单的一种，其特点是所有点到圆心的距离相等。已知圆心坐标为(a,b)，半径为r，圆的方程可以表示为：(x-a)²+(y-b)²=r²。如果已知圆上的一点P1坐标为(x1,y1)，则另外一条过此点的直径与此已知点有关，可以使用两点式公式：y-y1=k(x-x1)求出直径的方程，进而得到圆的方程。

椭圆是比较常见的圆锥曲线，其特点是两个焦点之间的距离与过椭圆上任意一点的两条切线长度之和相等。已知椭圆中心坐标为(a,b)，长轴长度为2a，短轴长度为2b，则椭圆的方程可以表示为：(x-a)²/a²+(y-b)²/b²=1。该方程是椭圆的标准方程，通过变形可以获取更多信息。例如，可以将该方程转化为极坐标方程：r²=a²cos²θ+b²sin²θ。

双曲线的特点是它在两个焦点处的距离之差与过双曲线上任意一点的两条切线长度之差相等。已知双曲线中心坐标为(a,b)，焦距为c，横轴长度为2a，纵轴长度为2b，则双曲线的方程可以表示为：(x-a)²/a²-(y-b)²/b²=1。该方程是双曲线的标准方程，同样可以通过变形获得其他形式，如极坐标方程：r²=(a²cos²θ+b²sin²θ)/(1-e²cos²θ)。

抛物线的特点是一条直线与焦点的距离与另一条直线与抛物线上任意一点的距离相等。已知抛物线的焦点为(a,b)，则抛物线的方程可以表示为：(x-a)²=4p(y-b)。其中，p为抛物线的参数，表示焦点到抛物线的距离，可以通过焦距和顶点坐标计算得出。例如，若顶点为(0,0)，焦点为(a,0)，则p=a。

以上是圆锥曲线常用的计算方法。根据实际问题，还有其他的计算方法和公式，需要根据具体情况进行选择和运用。例如，对于抛物线，如果知道顶点和焦点的坐标，可以直接使用上述公式；如果只知道抛物线的开口方向和顶点坐标，则可以使用顶点式：y=a(x-h)²+k，其中(h,k)为顶点坐标。

总之，圆锥曲线的计算方法多种多样，需要根据具体情况进行选择和运用。正确理解和掌握这些方法，可以更好地解决与圆锥曲线相关的问题。