首先确定几个前提：

假设各居民小区的人数、购买力均相等；否则，如果某一居民小区购买力大于另外几个小区之和，则店就建在这个小区即可。

从条件叙述看出，四个小区的排列为A,C,D,B。否则无法满足AC=CD=DB的条件。

为了叙述简便，我们可以假设每小区1个人做代表（因各小区人数相等，不影响结果）。店位置设为K

于是：

如果把店建在AB之外，显然，路程都远了可以排除；

如果建在AC之间，A和C的居民路程之和等于AC距离，而D需要走CD+CK，B需要走2CD+CK,总路程=CD+CD+CK+2CD+CK=4CD+2CK；

如果建在DB之间，与上相同；

如果建在CD之间，则C和D的居民路程之和=CD，A、B小区居民路程之和=3CD,路程总和=CD+3CD=4CD<4CD+2CK.

可见，建在CD之间最合理。