几本国外的书吧：

Timothy Sauer的《Numerical Analysis》。非常通俗易懂，主线明晰，程序丰富，几何洞见不错，也不缺乏严格性，绝对工科生学数值分析的优秀入门教材，对数学系的可能有些简单了。如果不继续深入学习，建议你老师的教材和他的讲义为主，因为你得应付考试。可以将这本书作为辅助读物，绝对靠谱。

2.毛子教材： Н. С. 巴赫瓦洛夫 和 Н. П. 热依德科夫  的《数值方法》，一本和欧美数值分析教材讲法和内容都不大一样的书，内容比1要深，可能更加适合数学专业一些，工科生学习这个也会有挺大的提高。

3. Burden的《Numerical Analysis》，好处是内容丰富，对一些算法讲解十分细致。但是某些地方看起来有点像中国的教材，缺乏几何洞见和动机的讲解，不像1那么亲切可爱。

专门的教材：

Horn的《矩阵分析》、Golub的《矩阵计算》。这两本书不需要评价，如果从事的是与此相关领域的工作，这两本绝对是案头必备。第一本会使你加深对矩阵/线性代数的理解，第二本对于算法的讲解非常丰富全面。

2. 我的微分方程数值方法用的是胡建伟/汤怀民那本，还算可以。另外有限元领域O. C. Zienkiew的大作是一定要的，但是部头太大。现在应该有一些更为简洁和现代的读物，这里我也求一下~~

阅读经历十分有限，的未必合适，希望能够有大神补充。