高斯随机过程的主要特点如下：

平稳随机过程的数字特征主要包括均值、方差、自相关函数等。

一、均值（Mean）

平稳随机过程的均值是指该过程所有样本函数的统计平均值。它描述了随机过程的平均水平，并且不随时间变化。对于离散时间随机过程，均值可以表示为所有样本点的平均值；对于连续时间随机过程，均值则可以表示为在一定时间区间内样本函数的积分。

二、方差（Variance）

平稳随机过程的方差表示该过程中样本函数偏离均值的程度。它描述了随机过程的波动程度，并且也不随时间变化。方差越大，说明随机过程的波动越大；方差越小，说明随机过程的波动越小。

三、自相关函数（Autocorrelation Function）

自相关函数是描述平稳随机过程在不同时间点之间的相关性的函数。对于离散时间随机过程，自相关函数表示两个时刻之间的相关性；对于连续时间随机过程，自相关函数则表示两个时间点之间的相关性。

平稳随机过程

一、常见的平稳随机过程

1、白噪声过程

白噪声过程是一种特殊的平稳随机过程，其特点是所有频率的能量分布均匀，且各频率成分之间没有相关性。白噪声在通信、语音识别等领域有广泛的应用。

2、随机游走过程

随机游走过程是指在一个固定点附近随机徘徊的过程。这个过程可以用来描述股票价格的波动、人口迁移等现象。

3、高斯过程

高斯过程是一种重要的平稳随机过程，其特点是服从正态分布。高斯过程在金融、气象等领域有广泛的应用。

二、应用

平稳随机过程在许多领域都有广泛的应用。例如，在金融领域中，可以通过研究股票价格的波动来预测未来的走势；在气象领域中，可以通过研究气温、降雨量等气象变量的平稳随机过程来预测未来的天气变化。

在信号处理领域中，可以通过研究信号的平稳随机过程来提取有用的信息。此外，在物理、经济、生物等领域也有许多应用。