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幂的乘方如何简便计算?
时间:2024-12-23 20:34:46
答案

当指数相同但底数不同时,可以使用以下运算法则来简化计算:

1. 乘法法则:若指数相同的两个数相乘,则底数可以相乘,指数保持不变。即,a^m * b^m = (a * b)^m。

例如,2^3 * 3^3 = (2 * 3)^3 = 6^3 = 216。

2. 除法法则:若指数相同的两个数相除,则底数可以相除,指数保持不变。即,a^m / b^m = (a / b)^m。

例如,4^5 / 2^5 = (4 / 2)^5 = 2^5 = 32。

3. 幂的幂法则:若指数相同的数的指数相乘,则底数保持不变,指数相乘。即,(a^m)^n = a^(m * n)。

例如,(2^3)^4 = 2^(3 * 4) = 2^12。

需要注意的是,以上运算法则适用于指数相同但底数不同的情况。在应用时,可以根据具体的问题和运算需求选择适当的法则进行计算,以简化运算并得到结果。

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