连续函数-应用于数学等学科的函数
对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。
设函数 在点 的某个邻域内有定义,如果有,则称函数在点 处连续,且称 为函数的的连续点。
设函数在区间 内有定义,如果 在 的左极限存在且等于,即,那么就称函数在点 左连续。
设函数在区间 内有定义,如果 在 处右极限存在且等于,即: ,那么就称函数 在点 右连续。
一个函数在开区间 内每点连续,则为在 连续,若又在 点右连续,点左连续,则在闭区间 连续,如果在整个定义域内连续,则称为连续函数。