等差数列的公差定义为数列中任一项与其前一项之差，即公差d可以表示为$d=(a_1-a_2)$，其中$a_1$为等差数列的首项。

首项$a_1$是等差数列的起始值，是数列中第一个元素。等差数列的一个偶数可以用$2(a_1+a_2+cdots+a_n)$来表示，而一个奇数则可以用$2(a_1+a_2+cdots+a_n)-2$来表达。

等差数列的最后一两个数之和等于该数列公差的两倍，即$sum_{k=1}^na_k=a_1+a_2+cdots+a_n$。这里，$a_k$代表数列中的第k项。

等差数列的通项公式可以表示为$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_1$表示数列的首项，$d$表示数列的公差，$n$表示数列中的项数。

等差数列的求和公式是$sum_{n=1}^Na_n=a_1+a_2+cdots+a_N$，其中$N$表示数列的总项数。

掌握这些基本公式，有助于我们更深入地理解等差数列的特性，也能更好地应用于实际问题中。

比如，在解决数学问题时，我们可以利用等差数列的通项公式来计算数列中任意项的值；在日常生活中，等差数列的概念也常被用来解释一些规律性的事物，比如楼梯台阶的高度差。

通过学习等差数列的相关公式，我们可以发现数学知识在生活中的广泛应用，这不仅能够提高我们的数学素养，还能培养我们的逻辑思维能力。

总之，等差数列的常用公式是数学学习中的重要组成部分，掌握这些公式，能够帮助我们更好地应对各种数学问题。