1. 正六边形能够密铺,因为它的每个内角是120°,三个角加起来正好360°,可以无间隙地覆盖平面。
2. 正三角形也是密铺图形,每个内角为60°,能够整除360°,因此可以单独且无缝地铺满整个平面。
3. 凹四边形同样可以密铺。由于凹四边形的四个内角和等于360°,只需将四个完全相同的凹四边形按照特定的方式排列:将四个顶点重合,如右图所示,即可无缝排列开来形成密铺。
4. 任意凸四边形,包括正方形、长方形、平行四边形等,都可以密铺。每个顶点处可以放置四边形的角,使得整个平面无缝覆盖。
5. 正五边形也能够密铺。每个内角是108°,通过特定的排列方式,可以在每个顶点处结合其他形状如正六边形或正三角形来实现无缝覆盖。
6. 正三角形和正方形可以组合密铺。在每个顶点处,可以放置三个正三角形和两个正方形,它们的内角和为360°,能够密铺平面。