向量相乘主要有两种方式：点乘和叉乘。

点乘也称为数量积或者内积，是一种向量间的二元运算，其结果是一个标量。向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)，点乘可以计算为：a·b=x1x2+y1y2。点乘的几何意义是：向量a的长度乘以向量b在向量a上的投影长度。

叉乘也称为向量积或者外积，是一种向量间的二元运算，结果是一个新的向量。向量a=(x1,y1,z1)，向量b=(x2,y2,z2)，叉乘可以计算为：a×b=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1)。叉乘的几何意义是：向量a和向量b所在的平面上的一个向量，其长度等于向量a和向量b所形成的平行四边形面积，方向遵循右手法则。