三角函数，不要把它想得太难

就记住2点：

三角函数多少多少π+a，π-a的正负你就放到单位圆里面最好理解

单位圆半径总是正的值，y/r=sina,x/r=cosa,tana=y/x,cota=x/y

在不同的象限,由于x,y有符号变化，三角函数也就有了正负问题

记忆：I全正

II正弦

III正、余切

IV余弦

这里有个窍门：就是一定要先把a看成是正的锐角，即不管a是多少度，π+a就是第三象限，π-a就是第二象限

反正具体到a的时候再说就是了。你可以举例验证。否则就乱套了。就这么记。

注：

【sin(-a),正的锐角变成了负的锐角，跑到第四象限去了

sin(-a)当然就=-sina.你就当成是sin(-30度)=-sin30度

直角三角形里面，a+b=π/2,b=π/2-a

sina=cosb,这是当然的了。所以sina=cosb=cos(π/2-a)

反过来，sina=sin(π/2-b)=cosb

3π/2=π+π/2

π/2+a=π-π/2+a

只要记住它们互余，符号再放到对应象限里面去考虑，用多了就找到窍门了。因人而异】

另外，所有三角函数的什么倍角、3倍角，半角，和差化积，积化和差等等那么多公式，怎么记？

******它们都可以通过sin(a+b)推导出来*******

记住这一个可推出全部！

它等于“赛口+口塞”，即

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

令b=-b

sin(a-b)=sinacos(-b)+cosasin(-b)=sinacosb-cosasinb

令a+b=π/2-a-b

sin(π/2-a-b)=cos(a+b)

=sin(π/2-a)cos(-b)+cos(π/2-a)sin(-b)

=cosacosb-sinasinb

tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=...

sin(a+a)=sin2a=sinacosa+cosasina=2sinacosa

.......

sin(a+2a)=.........

........

sin(a+b)+sin(a-b)=sinacosb+cosasinb+sinacosb-coasinb

=2sinacosb

sinacosb=(1/2)[(sin(a+b)+sin(a-b)]

令a+b=A,a-b=B

则a=(A+B)/2,b=(A-B)/2

sinA+sinB=2sin(A+B)/2cos(A-B)/2

................

唯有：

sina=tana/√(1+tan^2a)=[(sina/cosa)]/√[(sin^2a+cos^2a)/cos^2a]

=(sina/cosa)*|cosa|,所以用这个公式时，要注意a所在的象限，即注意符号，cosa一样，=1/√(1+tan^2a)

sina=2sina/2cosa/2=2(tana/2)/[1+tan^2(a/2)]

没有上面的符号变化，这时因为：

sina/2,cosa/2的乘积I、III象限时同号，II、IV象限时异号，刚好，不用考虑符号的变化

多推导几次，辅之以一定的练习题，三角函数非常简单^_^