二元二次方程组没有公式可套，只能根据不同的题型采用不同的方法：

第一类型：由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的方程组，

a1x+b1y+c1=0

(1)

a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0

(2)

可用代入消元的方法转化为一元二次方程来解，这种形式的方程组一般有两组解。

第二类型：由两个二元二次方程组成的方程组

a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0

a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0

(1)如果一个二元二次方程的左边可以因式分解，则将这个方程因式分解，变为两个二元一次方程，再和另一个方程组成两个第一类型的方程组，再用代入消元，这种形式的方程组一般有四组解。

(2)如果是由一个一元二次方程和一个二元二次方程所组成的方程组，则可先解一元二次方程，再代入到另一个方程求解，这种形式的方程组一般有四组解。

(3)如果

a1:a2=b1:b2=c1:c2

则可采用消去二次项，变为第一类型可求解。

(4)如果

a1:a2=b1:b2=d1:d2

或

b1:b2=c1:c2=e1:e2

则可采用消元的方法变为第（2）种形式求解