在数学中，函数的导数是其变化率的一种度量。具体而言，对于cosx函数，其导数为-sinx。这意味着，对于任意给定的x值，cosx在该点的瞬时变化率为-sinx的值。

反余弦函数，作为余弦函数的反函数，被定义为y=arccosx，其中x属于[-1,1]区间。这个函数满足cos(arccosx)=x。反余弦函数的图像与余弦函数的图像关于一三象限角平分线对称，这意味着它们具有相同的形状，只是位置不同。

值得注意的是，余弦函数y=cosx的定义域为整个实数集，但其值域限制在[-1,1]。而反余弦函数的定义域则被限制在[-1,1]，其值域为[0,π]。这一限制确保了反余弦函数的唯一性和连续性。

在图形上，余弦函数呈现出周期性的波动，而反余弦函数则呈现为单调递减的曲线，其形状类似于倒置的余弦函数。由于反余弦函数是余弦函数的反函数，因此它们之间存在互为逆运算的关系。

总结来说，cosx的导数为-sinx，而反余弦函数作为余弦函数的反函数，其定义域和值域都有特定的限制，确保了函数的唯一性和连续性。