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二次函数的图像叫什么
时间:2024-12-23 19:15:21
答案

这个我知道,关于二次函数的abc代表的意思是

1.a:表示开口方向及大小。

a是正数,则开口向上,a是负数,则开口向下。

2、b:表示一个抛物线的对称轴。

用公式-b/2a可求出其对称轴,若b与a符号相反,对称轴则在x轴右侧,若a与b符号相同,对称轴则在左侧,简称左同右异。

3、c:表示抛物线与y轴的交点。

若在交y轴正半轴,则c是个正数,若交在负半轴,则c是个负数。

一般地:如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数。

二次函数的三种基本形式:

1、一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)。

2、顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标是(h,k)。

3、交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中x1,x2是图象与x轴交点的横坐标。

个人总结的知识点

1、我们把 y = ax^2 + bx + c (a、b、c为常数,a≠0)称为一元二次函数的一般形式,其中 ax^2 ,bx,c 分别称为二次项,一次项和常数项,a ,b 分别称为二次项和一次项系数。

2、二次函数的图像(在平面直角坐标系中)是一条抛物线:

这条抛物线的三要素:开口方向、对称轴、顶点坐标,是和系数a、b、c有关系的。

(1)a的符号决定抛物线的开口方向:

当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;

|a|相等,抛物线的开口大小、形状相同。

(2)对称轴:x = b/(- 2a) 。

3、 抛物线y=ax^2+bx+c中,a、b、c的作用:

(1)a决定开口方向及开口大小。

(2)b与a共同决定对称轴的位置。

①b=0时,对称轴为y轴;

②即a、b同号时,对称轴在y轴左侧;

③即a、b异号时,对称轴在y轴右侧。

(3)c的大小决定抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的位置。

∵当x=0时,y=c。∴抛物线y=ax2+bx+c与y轴有且只有一个交点(0,c)。

①c=0,抛物线经过原点; ②c>0,与y轴交于正半轴; ③c<0,与y轴交于负半轴。

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