集合论是数学中的一个重要分支,它研究的是集合这一基本概念以及与之相关的性质和运算。在集合论中,有许多符号和术语用来表示集合及其关系。以下是一些常见的集合符号及其含义:
1.集合:用大写字母表示,如A、B、C等。
2.元素:集合中的每一个对象称为元素,用小写字母表示,如a、b、c等。
3.空集:不包含任何元素的集合,用符号_表示。
4.全集:包含所有可能元素的集合,通常用符号U或R表示。
5.子集:一个集合的所有元素都是另一个集合的元素,则前者称为后者的子集,用符号_表示。
6.真子集:一个集合的所有元素都是另一个集合的元素,但它们本身不是相同的集合,则前者称为后者的真子集,用符号_表示。
7.并集:两个或多个集合中所有元素的集合,用符号∪表示。
8.交集:两个或多个集合中共有的元素的集合,用符号∩表示。
9.补集:一个集合中不属于另一个集合的所有元素的集合,用符号-表示。
10.笛卡尔积:两个集合中所有可能的有序对组成的集合,用符号×表示。
11.幂集:一个集合的所有子集组成的集合,用符号P(A)表示。
12.无限集:包含无穷多个元素的集合,用符号∞表示。