推导点M(x1,y1) 到直线 l：Ax+By+C=0 的距离时，我们先考肆尺慎虑M到直线上任意一点N(x2,y2)构成的向量MN(x1-x2,y1-y2)，MN在垂直于直线l 的向量(即直线的困锋法向量)上的投影长度即为M到直线l 的距离裂敬。而易知直线的法向量是(A,B)，所以所求的距离时向量MN到向量(A,B)上的投影长度。则投影长度的计算方法，用(x1-x2,y1-y2)乘以(A,B)再除以(A,B)的模长，则距离d=[A(x1-x2)+B(y1-y2)]/√(A²+B²)，又因为N在直线上，所以(x2,y2)满足Ax2+By2+C=0，带入后就得距离公式d=[Ax1+By1+C]/√(A²+B²)了