波的能量与其振幅的平方成正比关系。

下面是一个简单的、中学生也可以理解的从能量角度的分析。

从能量的角度看

波传递到介质中的某个质点，这个质点将发生振动，从而具有动能，同时介质发生弹性形变，所以这个质点也具有势能。动能和势能来自波源，所以波源的能源随着波的传递由近而远向外传播。

以弹性纵波通过一根细棒为例，来分析波的能量。设细棒密度为ρ，在该细棒上取一体元的端坐标为x,x+Δx.当纵波通过体元时，x处的质点位移为y，x+Δx处的质点位移为y+Δy，体元的长度增加量为Δy.由质点振动方程

可以求出振动质点的速度为：

此式对横波也适用。可以看出，波的能量与振幅A的平方成正比关系。