正实数集包括所有大于零的实数，即不包括负数和零。它包括所有正整数、正小数（有限小数或无限不循环小数）以及正无理数（无法用有限小数或循环小数表示的无理数）。例如，1、2、3.14、根号2（约等于1.414）都属于正实数集。

实数集是数学中最常用的数集，它包含了所有实数，不限于正实数、负实数和零。除了有理数和无理数，实数集还包括一些特殊的数，比如无穷大和无穷小。

无穷大是指非常大的数，比任意实数都要大。无穷小是指非常接近于零的数，比任意实数都要小。无穷大和无穷小在数学分析等领域中有重要的应用。

此外，实数集还包含一些特殊的数，比如虚数。虚数是指形如 bi 的数，其中 b 是实数，而 i 是虚数单位，它满足 i^2 = -1。虚数在复数域中有重要的作用，并广泛应用于物理、工程和数学领域。

综上所述，实数集包括正实数、负实数、零、有理数、无理数、无穷大、无穷小以及虚数。它是数学中研究最广泛的数集之一。