圆柱体积的计算公式涉及立方体的概念：体积等于半径的平方乘以3.14乘以高，即 V = πr²h = Sh。这个公式表明圆柱的体积是其底面积乘以高。首先计算底面积，然后将其乘以高得到体积。V=πr²h=Sh，其中π是圆周率，通常取值为3.14，r代表圆柱底面的半径，h是圆柱的高度。另一个计算体积的方法是使用侧面积的一半乘以半径，即 V = 1/2Ch×r。

圆柱体由两个底面和一个侧面构成。当一个平面围绕一条固定的直线旋转时，这个平面上的动线形成一个旋转体。这个固定的直线称为旋转体的轴，动线称为旋转体的母线。圆柱的侧面积可以通过底面周长乘以高得出，即 S侧面积 = Ch = 2πrh。底面周长C = 2πr = πd。

圆柱的表面积由侧面积和两个底面积之和组成，即 S表面积 = Ch + 2πr² = 2πr(r + h)。将圆柱沿底面直径切开，每个部分都是一个半圆柱。与原圆柱相比，表面积变为 πr(r + h) + 2rh，体积减半。

圆柱的轴截面是直径乘以高的长方形，而横截面则是与底面相同的圆。圆周率π是圆的周长与其直径的比例，用希腊字母π表示，是数学和物理学中的一个重要常数。π也等于圆面积与其半径平方的比例，是精确计算圆周长、面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学中，π可以被严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。